Bir dalgıç denizin $15$ metre altında bulunmaktadır. Her $3$ dakikada bir $2$ metre daha derine inmektedir. $12$ dakika sonra dalgıcın deniz seviyesine göre konumu kaç metre olur?
A) $-23$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir dalgıcın deniz altındaki hareketini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek doğru cevabı bulalım.
Dalgıç denizin $15$ metre altında bulunmaktadır. Deniz seviyesini $0$ metre olarak kabul edersek, dalgıcın başlangıç konumu $-15$ metre olarak ifade edilir. Negatif işaret, deniz seviyesinin altında olduğunu gösterir.
Soruda belirtildiği gibi, dalgıç her $3$ dakikada bir $2$ metre daha derine inmektedir. Bu, her $3$ dakikada bir konumuna $-2$ metre daha ekleneceği anlamına gelir.
Bizden $12$ dakika sonraki konumu bulmamız isteniyor.
Dalgıç her $3$ dakikada bir derinleştiğine göre, $12$ dakika içinde kaç kez bu derinleşme olayının gerçekleştiğini bulmak için toplam süreyi derinleşme aralığına böleriz:
$12$ dakika $/$ $3$ dakika/derinleşme = $4$ kez derinleşme
Yani, dalgıç $12$ dakika içinde $4$ defa daha derine inecektir.
Her derinleşmede $2$ metre daha derine indiğine ve bu olayın $4$ kez gerçekleştiğine göre, toplamda ne kadar daha derine indiğini hesaplayalım:
$4$ kez $\times$ $2$ metre/kez = $8$ metre
Bu, dalgıcın başlangıç konumuna ek olarak $8$ metre daha derine indiği anlamına gelir. Bu durumu $-8$ metre olarak ifade ederiz.
Dalgıcın başlangıçtaki konumu $-15$ metreydi. Üzerine $12$ dakika içinde indiği ek derinliği ($-8$ metre) ekleyelim:
Son Konum = Başlangıç Konumu + Ek Derinleşme
Son Konum = $-15$ metre + ($-8$ metre)
Son Konum = $-15 - 8$ metre
Son Konum = $-23$ metre
Bu sonuç, dalgıcın deniz seviyesinin $23$ metre altında olduğunu gösterir.
Bulduğumuz sonuç seçeneklere baktığımızda A seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
