7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı senaryo 6 Test 4

$5x + 3y - (2x - y)$ cebirsel ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3x + 2y$
B) $3x + 4y$
C) $7x + 2y$
D) $7x + 4y$

Bu soruda, cebirsel bir ifadeyi en sade haline getirmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. İfadeyi İnceleyelim:

  Bize verilen ifade $5x + 3y - (2x - y)$ şeklindedir.

• 2. Parantez Önündeki Eksi İşaretine Dikkat Edelim:

  Cebirsel ifadelerde parantez önünde bir eksi işareti ($"-"$) varsa, bu işaret parantez içindeki her terimin işaretini değiştirir. Yani, $-(A - B)$ ifadesi $-A + B$ olur.

  Bizim ifademizde $-(2x - y)$ kısmı var. Bu durumda, $2x$ terimi $-2x$ olurken, $-y$ terimi $+y$ olur.

• 3. İfadeyi Parantezleri Kaldırarak Yeniden Yazalım:

  Şimdi ifademizi parantezleri kaldırarak yeniden yazalım:

  $5x + 3y - (2x - y) = 5x + 3y - 2x + y$

• 4. Benzer Terimleri Gruplayalım:

  Cebirsel ifadeleri sadeleştirirken, aynı harfli ve aynı üslü terimlere "benzer terimler" denir. Benzer terimleri kendi aralarında toplayıp çıkarabiliriz.

  İfademizdeki $x$ terimleri: $5x$ ve $-2x$

  İfademizdeki $y$ terimleri: $3y$ ve $+y$

• 5. Benzer Terimleri Birleştirelim:

  Önce $x$ terimlerini birleştirelim:

  $5x - 2x = (5 - 2)x = 3x$

  Şimdi de $y$ terimlerini birleştirelim:

  $3y + y = (3 + 1)y = 4y$

• 6. En Sade Hali Yazalım:

  Birleştirdiğimiz terimleri yan yana yazarak ifadenin en sade halini buluruz:

  $3x + 4y$

• 7. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz $3x + 4y$ ifadesi, seçeneklerdeki B şıkkı ile aynıdır.

Cevap B seçeneğidir.