Bir depoda $200$ litre su bulunmaktadır. Bu depoya her saat $15$ litre su eklenirken, aynı anda depodan her saat $5$ litre su boşaltılmaktadır. Depodaki su miktarının $300$ litreyi geçmesi için en az kaç saat geçmelidir?
A) $9$Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Depoya her saat 15 litre su ekleniyor ve 5 litre su boşaltılıyor. Bu durumda depodaki net su artışı saatte $15 - 5 = 10$ litre olur.
Depodaki su miktarının 300 litreyi geçmesi gerekiyor. Başlangıçta depoda 200 litre su vardı. Bu durumda depodaki su miktarının $300 - 200 = 100$ litreden fazla artması gerekiyor.
Depodaki suyun 100 litreden fazla artması için kaç saat geçmesi gerektiğini bulmalıyız. Her saat 10 litre su arttığına göre, $100 \div 10 = 10$ saatte 100 litre su artar. Ancak, soruda 300 litreyi geçmesi gerektiği belirtildiği için 10 saat yeterli olmayacaktır. 11 saat sonra depodaki su miktarı $200 + (11 \times 10) = 310$ litre olur ve bu da 300 litreyi geçer.
10 saat sonra depoda $200 + (10 \times 10) = 300$ litre su olur. Bu, 300 litreyi geçmez. 11 saat sonra depoda $200 + (11 \times 10) = 310$ litre su olur. Bu, 300 litreyi geçer.
Bu nedenle, depodaki su miktarının 300 litreyi geçmesi için en az 11 saat geçmelidir.
Cevap C seçeneğidir.
