8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 4
B) 6
C) 8
D) 10

İşte sorunun adım adım çözümü:

• Adım 1: Kök içindeki sayıları basitleştirme
• $\sqrt{48}$'i basitleştirelim: $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$
• $\sqrt{8}$'i basitleştirelim: $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
• Adım 2: İlk terimi basitleştirme
• $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$ ifadesini ele alalım. $\sqrt{48}$ yerine $4\sqrt{3}$ yazarsak: $\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ olur.
• $\sqrt{3}$'ler sadeleşir ve sonuç 4 olur. Yani, $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}} = 4$
• Adım 3: İkinci terimi basitleştirme
• $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8}$ ifadesini ele alalım. $\sqrt{8}$ yerine $2\sqrt{2}$ yazarsak: $\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2}$ olur.
• Bu ifadeyi düzenlersek: $2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4$ olur. Yani, $\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = 4$
• Adım 4: İki terimi toplama
• Şimdi basitleştirdiğimiz terimleri toplayalım: $4 + 4 = 8$

Cevap C seçeneğidir.