8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

$\sqrt{0.49}$ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 0.07
B) 0.7
C) 7
D) 4.9

Bu soruda, ondalık bir sayının karekökünü bulmamız isteniyor. Karekök alma işlemi, bir sayının kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren değeri bulmaktır. Örneğin, $4$'ün karekökü $2$'dir çünkü $2 \times 2 = 4$. Şimdi $\sqrt{0.49}$ ifadesinin değerini adım adım bulalım:

• Adım 1: Ondalık sayıyı kesire çevirme.

  Karekökünü alacağımız $0.49$ sayısını bir kesir olarak yazmak, işlemi daha kolay hale getirebilir. $0.49$ demek, "yüzde kırk dokuz" demektir. Yani:

  $0.49 = \frac{49}{100}$

• Adım 2: Karekök alma işlemini kesre uygulama.

  Bir kesrin karekökünü alırken, payın karekökünü ve paydanın karekökünü ayrı ayrı alıp sonra birbirine bölebiliriz. Yani $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ kuralını kullanırız:

  $\sqrt{0.49} = \sqrt{\frac{49}{100}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}}$

• Adım 3: Pay ve paydanın kareköklerini hesaplama.

  Şimdi hem $49$'un hem de $100$'ün karekökünü bulalım:

  $49$'un karekökü $7$'dir, çünkü $7 \times 7 = 49$. Yani $\sqrt{49} = 7$.

  $100$'ün karekökü $10$'dur, çünkü $10 \times 10 = 100$. Yani $\sqrt{100} = 10$.

  Bu durumda ifademiz şöyle olur:

  $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{100}} = \frac{7}{10}$

• Adım 4: Sonucu ondalık sayıya çevirme.

  Bulduğumuz $\frac{7}{10}$ kesrini tekrar ondalık sayıya çevirelim. $7$'yi $10$'a böldüğümüzde $0.7$ elde ederiz:

  $\frac{7}{10} = 0.7$

Böylece $\sqrt{0.49}$ ifadesinin değerinin $0.7$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.