Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler anketle belirlenmiş ve sonuçlar aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.
Mavi: $120^\circ$
Kırmızı: $90^\circ$
Yeşil: $60^\circ$
Sarı: Geriye kalan
Bu sınıfta 36 öğrenci olduğuna göre, sarı rengi seven kaç öğrenci vardır?
A) 6
B) 9
C) 12
D) 15
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Daire grafiği bize renklerin dağılımını açılarla gösteriyor. Öncelikle sarı rengi seven öğrencilere karşılık gelen açıyı bulmalıyız.
- Adım 1: Dairenin toplam açısının $360^\circ$ olduğunu hatırlayalım.
- Adım 2: Mavi, kırmızı ve yeşil renkleri seven öğrencilere karşılık gelen açıları toplayalım: $120^\circ + 90^\circ + 60^\circ = 270^\circ$.
- Adım 3: Sarı rengi seven öğrencilere karşılık gelen açıyı bulmak için toplam açıdan diğer renklerin açılarını çıkaralım: $360^\circ - 270^\circ = 90^\circ$.
- Adım 4: Şimdi de orantı kurarak sarı rengi seven öğrenci sayısını bulalım. Toplam 36 öğrenci var ve bu $360^\circ$'ye karşılık geliyor. Sarı rengi sevenlerin açısı $90^\circ$. O halde:
- Adım 5: $\frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4}$. Bu, öğrencilerin $\frac{1}{4}$'ünün sarı rengi sevdiği anlamına gelir.
- Adım 6: Sarı rengi seven öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını $\frac{1}{4}$ ile çarpalım: $36 \times \frac{1}{4} = 9$.
Bu durumda sarı rengi seven 9 öğrenci vardır.
Cevap B seçeneğidir.
