Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cebirsel ifadeyi en sade haline getirmemiz isteniyor. Cebirsel ifadeleri sadeleştirirken dikkat etmemiz gereken en önemli noktalardan biri, parantezlerin önündeki işaretlerdir. Özellikle eksi (-) işareti, parantez içindeki terimlerin işaretlerini değiştirmemizi gerektirir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
- İlk olarak, verilen ifadeyi yazalım: $3x + 5 - (x - 2)$.
- İfademizde bir parantez ve bu parantezin önünde bir eksi (-) işareti görüyoruz. Parantezin önündeki eksi işareti, parantez içindeki her terimin işaretini değiştirmemiz gerektiği anlamına gelir. Yani, $-(x - 2)$ ifadesi, $-x + 2$ haline gelir.
- Şimdi ifadeyi bu değişiklikle yeniden yazalım: $3x + 5 - x + 2$.
- Sıra geldi benzer terimleri bir araya getirmeye. Benzer terimler, aynı değişkene (burada $x$) sahip olan terimler ve sabit sayılardır.
- Önce $x$'li terimleri birleştirelim: $3x - x$. Unutmayın, $x$ aslında $1x$ demektir. Yani $3x - 1x = 2x$.
- Şimdi de sabit sayıları (yani değişkeni olmayan sayıları) birleştirelim: $5 + 2 = 7$.
- Son olarak, birleştirdiğimiz terimleri yan yana yazarak ifadenin en sade halini bulalım: $2x + 7$.
Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.
Cevap B seçeneğidir.
