$\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}$ işleminin sonucu kaçtır?
A) $3\sqrt{4}$Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek konuyu daha iyi anlamanızı sağlayacağım.
Kareköklü ifadelerde çarpma işlemi yaparken, kök içindeki sayıları tek bir kök içinde çarpabiliriz. Yani, $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ kuralını kullanacağız.
Bu durumda, $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{3 \cdot 12}$ olur.
Şimdi kök içindeki çarpma işlemini yapalım: $3 \cdot 12 = 36$.
Böylece ifademiz $\sqrt{36}$ haline gelir.
$\sqrt{36}$ ifadesi, hangi sayının karesinin 36 olduğunu sorar. Bildiğimiz gibi, $6^2 = 36$'dır.
Bu nedenle, $\sqrt{36} = 6$ olur.
Sonuç olarak, $\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} = 6$'dır.
Cevap B seçeneğidir.
