8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 2

$\sqrt{0.64}$ ifadesinin değeri kaçtır?

A) $0.08$
B) $0.8$
C) $8$
D) $0.64$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, kareköklü sayılarla ilgili temel bir problemi adım adım çözeceğiz. Amacımız, ondalık bir sayının karekökünü nasıl alacağımızı öğrenmek ve bu tür problemleri kolayca çözebilmek.

İfademiz $\sqrt{0.64}$. Hadi bu ifadenin değerini birlikte bulalım:

• Adım 1: Ondalık Sayıyı Kesre Çevirme

  Öncelikle, karekökünü alacağımız ondalık sayıyı bir kesir olarak yazalım. $0.64$ sayısı, virgülden sonra iki basamak içerdiği için, paydaya $100$ yazarak ve virgülsüz sayıyı paya yazarak kesre dönüştürebiliriz. Yani, $0.64 = \frac{64}{100}$ şeklinde yazılır.

• Adım 2: Karekök İşlemini Kesre Uygulama

  Şimdi ifademiz $\sqrt{\frac{64}{100}$ haline geldi. Karekök alma işlemini bir kesre uygularken, payın ve paydanın kareköklerini ayrı ayrı alabiliriz. Bu kurala göre, $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$'dir. O halde, $\sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}$ olur.

• Adım 3: Pay ve Paydanın Kareköklerini Bulma

  Şimdi pay ve paydadaki sayıların kareköklerini hesaplayalım:

  • $\sqrt{64}$: Hangi sayının kendisiyle çarpımı $64$ eder? $8 \times 8 = 64$ olduğu için $\sqrt{64} = 8$'dir.
  • $\sqrt{100}$: Hangi sayının kendisiyle çarpımı $100$ eder? $10 \times 10 = 100$ olduğu için $\sqrt{100} = 10$'dur.

  Bu değerleri yerine yazdığımızda, kesrimiz $\frac{8}{10}$ olur.

• Adım 4: Kesri Tekrar Ondalık Sayıya Çevirme

  Son olarak, elde ettiğimiz $\frac{8}{10}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim. Payı paydaya böldüğümüzde veya paydadaki $10$ sayısına göre virgülden sonra bir basamak olacak şekilde yazdığımızda, $0.8$ sonucunu elde ederiz.

Böylece, $\sqrt{0.64}$ ifadesinin değerinin $0.8$ olduğunu bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.