Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Mavi: 12 öğrenci, Kırmızı: 9 öğrenci, Yeşil: 6 öğrenci, Sarı: 3 öğrenci. Bu verilere göre, daire grafiğinde Mavi rengi gösteren dilimin merkez açısı kaç derecedir?
A) $108^\circ$
B) $120^\circ$
C) $144^\circ$
D) $150^\circ$
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Daire grafiği oluşturmak için öncelikle toplam öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor.
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bulalım.
- Mavi: 12 öğrenci
- Kırmızı: 9 öğrenci
- Yeşil: 6 öğrenci
- Sarı: 3 öğrenci
- Toplam öğrenci sayısı: $12 + 9 + 6 + 3 = 30$ öğrenci
- Adım 2: Mavi rengi seven öğrencilerin oranını bulalım.
- Mavi rengi seven öğrenci sayısı: 12
- Toplam öğrenci sayısı: 30
- Mavi rengi sevenlerin oranı: $\frac{12}{30}$
- Adım 3: Oranı dereceye çevirelim.
- Daire grafiğinin tamamı $360^\circ$'dir.
- Mavi rengi gösteren dilimin merkez açısı: $\frac{12}{30} \times 360^\circ$
- $\frac{12}{30} \times 360^\circ = \frac{2}{5} \times 360^\circ = 2 \times 72^\circ = 144^\circ$
Bu durumda, Mavi rengi gösteren dilimin merkez açısı $144^\circ$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
