Sevgili öğrenciler, bu tür köklü sayılarla yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinde dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, kök içindeki sayıların aynı olup olmadığıdır. Eğer kök içindeki sayılar aynıysa, bu terimlere benzer terimler deriz ve katsayıları üzerinde işlem yapabiliriz.
- Verilen işlemde tüm terimlerin kök içi aynıdır: $\sqrt{3}$. Bu, tüm terimlerin benzer terimler olduğu anlamına gelir.
- Benzer terimler olduğunda, köklü ifadeyi (bu durumda $\sqrt{3}$) ortak bir çarpan gibi düşünebiliriz. İşlemi, köklü ifadenin önündeki katsayılar (sayılar) üzerinden yaparız.
- İşlemimiz $5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - \sqrt{3}$ şeklindedir.
- Buradaki katsayılar sırasıyla $5$, $2$ ve $-1$'dir. Unutmayın, $-\sqrt{3}$ ifadesi aslında $-1\sqrt{3}$ demektir.
- Şimdi bu katsayıları toplayıp çıkaralım: $5 + 2 - 1$.
- Önce toplama işlemini yapalım: $5 + 2 = 7$.
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: $7 - 1 = 6$.
- Bulduğumuz bu $6$ sayısını, ortak köklü ifademiz olan $\sqrt{3}$ ile birleştirelim.
- Sonuç olarak, işlemin sonucu $6\sqrt{3}$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
