Bir çiftlikteki hayvanların dağılımı aşağıdaki gibidir: Tavuk: 120, İnek: 60, Koyun: 90, Keçi: 30. Bu veriler daire grafiği ile gösterildiğinde, inek sayısını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?
A) $60^\circ$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür daire grafiği sorularında, bir bütünün (burada tüm hayvanların) belirli bir kısmının (burada ineklerin) daire grafiğinde ne kadarlık bir açıya karşılık geldiğini bulmamız gerekir. Bir daire grafiğinin tamamı $360^\circ$'dir. Şimdi adım adım çözümleyelim:
Çiftlikteki hayvan sayıları şunlardır:
Toplam hayvan sayısı: $120 + 60 + 90 + 30 = 300$ hayvan.
İnek sayısı $60$ ve toplam hayvan sayısı $300$'dür. Bu durumda ineklerin oranı:
$\text{İneklerin Oranı} = \frac{\text{İnek Sayısı}}{\text{Toplam Hayvan Sayısı}} = \frac{60}{300}$
Bu kesri sadeleştirelim: $\frac{60}{300} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$
Yani, çiftlikteki hayvanların $\frac{1}{5}$'i inektir.
Bir daire grafiğinin tamamı $360^\circ$'dir. İneklerin oranı $\frac{1}{5}$ olduğuna göre, ineklere düşen merkez açıyı bulmak için bu oranı $360^\circ$ ile çarparız:
$\text{Merkez Açı} = \text{İneklerin Oranı} \times 360^\circ = \frac{1}{5} \times 360^\circ$
$\text{Merkez Açı} = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ$
Buna göre, inek sayısını gösteren daire diliminin merkez açısı $72^\circ$ olur.
Cevap B seçeneğidir.
