8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 3

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) $1/5$
B) $1/4$
C) $1/2$
D) $3/10$

Merhaba sevgili öğrenciler! Olasılık soruları ilk başta karmaşık gibi görünse de, aslında mantığı çok basittir. Bu soruyu adım adım çözerek olasılık konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım.

Öncelikle, olasılık hesaplarken bilmemiz gereken temel şeyleri hatırlayalım:

• Olasılık: Bir olayın gerçekleşme şansını ifade eder.
• İstenen Durum: Gerçekleşmesini istediğimiz olay. Bu soruda kırmızı top çekmek.
• Tüm Durumlar: Olabilecek tüm sonuçlar. Bu soruda torbadaki tüm topların sayısı.

Olasılığı hesaplamak için şu formülü kullanırız:

Olasılık = $\frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Durumların Sayısı}}$

Şimdi sorumuza dönelim ve bu formülü uygulayalım:

• 1. Adım: İstenen durumu belirleyelim. Torbadan kırmızı top çekmek istiyoruz. Torbada kaç tane kırmızı top var? 5 tane.
• 2. Adım: Tüm durumları belirleyelim. Torbada toplam kaç tane top var? 5 (kırmızı) + 3 (mavi) + 2 (yeşil) = 10 tane.
• 3. Adım: Formülü uygulayalım. Kırmızı top çekme olasılığı = $\frac{5}{10}$
• 4. Adım: Sadeleştirme yapalım. $\frac{5}{10}$ kesrini sadeleştirdiğimizde $\frac{1}{2}$ elde ederiz.

Yani, torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı $\frac{1}{2}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.