Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, en az sayıda çuvalı nasıl bulacağımızı öğrenelim.
Adım 1: Problemi Anlama
- Elimizde 120 kg pirinç ve 150 kg mercimek var.
- Bunları karıştırmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki çuvallara dolduracağız.
- Amacımız en az sayıda çuval kullanmak.
Adım 2: Çuval Büyüklüğünü Belirleme
- En az sayıda çuval kullanmak için, çuvalların olabildiğince büyük olması gerekir.
- Çuvalların büyüklüğü hem 120 kg pirinci hem de 150 kg mercimeği tam olarak bölmelidir.
- Bu nedenle, 120 ve 150'nin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmalıyız.
Adım 3: EBOB'u Bulma
- 120 ve 150'nin EBOB'unu bulmak için farklı yöntemler kullanabiliriz. Örneğin, asal çarpanlarına ayırma yöntemini kullanalım:
- 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = $2^3 * 3 * 5$
- 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = $2 * 3 * 5^2$
- EBOB(120, 150) = 2 x 3 x 5 = 30
- Demek ki, her bir çuval 30 kg olmalıdır.
Adım 4: Çuval Sayısını Hesaplama
- Pirinç için gereken çuval sayısı: 120 kg / 30 kg/çuval = 4 çuval
- Mercimek için gereken çuval sayısı: 150 kg / 30 kg/çuval = 5 çuval
- Toplam çuval sayısı: 4 çuval + 5 çuval = 9 çuval
Sonuç
- Bu işlem için en az 9 çuval gereklidir.
Cevap A seçeneğidir.
