Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kareköklü ifadelerle ilgili bilgimizi pekiştirelim. Amacımız, verilen seçeneklerden hangisinin $3\sqrt{5}$'e eşit olduğunu bulmak.
- Adım 1: $3\sqrt{5}$ ifadesindeki 3'ü kök içine alalım. Bir sayıyı kök içine alırken karesini alırız. Yani $3 = \sqrt{3^2} = \sqrt{9}$ olur.
- Adım 2: Şimdi $3\sqrt{5}$ ifadesini $\sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$ şeklinde yazabiliriz.
- Adım 3: Kök içindeki sayıları çarpabiliriz: $\sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$.
- Adım 4: Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) $\sqrt{15}$
- B) $\sqrt{30}$
- C) $\sqrt{45}$
- D) $\sqrt{75}$
- Adım 5: Biz $3\sqrt{5}$'i $\sqrt{45}$ olarak bulduk. Seçeneklerde $\sqrt{45}$ ifadesi C seçeneğinde bulunmaktadır.
Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir.
