Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Mavi: 10 öğrenci, Kırmızı: 8 öğrenci, Yeşil: 6 öğrenci, Sarı: 4 öğrenci. Bu verilere göre, daire grafiğinde kırmızı rengi gösteren dilimin merkez açısı kaç derecedir?
A) $80^{\circ}$Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek daire grafiği konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım. Hazırsanız başlayalım!
Öncelikle sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor. Bunun için her rengi seven öğrenci sayısını toplayalım:
Toplam öğrenci sayısı = Mavi + Kırmızı + Yeşil + Sarı = $10 + 8 + 6 + 4 = 28$ öğrenci
Şimdi de kırmızı rengi seven öğrencilerin tüm sınıf içindeki oranını bulalım. Bu oranı kesir olarak ifade edeceğiz:
Kırmızı rengi sevenlerin oranı = $\frac{\text{Kırmızı rengi seven öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}} = \frac{8}{28}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz: $\frac{8}{28} = \frac{2}{7}$
Daire grafiğinin tamamı $360^{\circ}$'dir. Kırmızı rengi gösteren dilimin merkez açısını bulmak için, kırmızı rengi seven öğrencilerin oranını $360^{\circ}$ ile çarpmamız gerekiyor:
Merkez açı = $\frac{2}{7} \times 360^{\circ} \approx 102.86^{\circ}$
Ancak şıklarda bu değere en yakın olan $90^{\circ}$ var. Bu durumda, sorunun orijinal verilerinde bir yuvarlama yapılmış olabilir. Biz de bu nedenle şıklardaki en yakın değeri seçeceğiz.
Hesapladığımız $102.86^{\circ}$'ye en yakın seçenek $90^{\circ}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
