8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 4

Bir okulda 8. sınıf öğrencilerinin yıl sonu başarı durumları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Başarılı: 120 öğrenci, Orta: 80 öğrenci, Başarısız: 40 öğrenci. Bu verileri daire grafiği ile gösterdiğimizde, 'Orta' başarı durumunu gösteren dilimin merkez açısı kaç derece olur?

A) $90^{\circ}$
B) $100^{\circ}$
C) $120^{\circ}$
D) $150^{\circ}$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek daire grafiği oluşturma mantığını ve merkez açıyı nasıl bulacağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

• Adım 1: Toplam Öğrenci Sayısını Bulalım

Öncelikle okuldaki toplam 8. sınıf öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor. Tablodaki verileri toplayalım:

Toplam Öğrenci Sayısı = Başarılı + Orta + Başarısız = 120 + 80 + 40 = 240 öğrenci

• Adım 2: 'Orta' Başarı Durumunun Toplam İçindeki Payını Bulalım

'Orta' başarı durumundaki öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına oranını bulmalıyız. Bu oran, daire grafiğindeki dilimin ne kadarını kaplayacağını gösterecek.

Oran = $\frac{\text{Orta}}{\text{Toplam}} = \frac{80}{240} = \frac{1}{3}$

• Adım 3: Daire Grafiğinin Tamamının Kaç Derece Olduğunu Hatırlayalım

Daire grafiği, bir daireyi temsil eder ve bir dairenin tamamı $360^{\circ}$'dir.

• Adım 4: 'Orta' Başarı Durumunu Gösteren Dilimin Merkez Açısını Hesaplayalım

'Orta' başarı durumunun oranını ($ \frac{1}{3} $), dairenin tamamının derecesiyle ($360^{\circ}$) çarparak, 'Orta' diliminin merkez açısını bulabiliriz.

Merkez Açı = Oran × Toplam Derece = $\frac{1}{3} \times 360^{\circ} = 120^{\circ}$

Gördüğünüz gibi, 'Orta' başarı durumunu gösteren dilimin merkez açısı $120^{\circ}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.