Bir top, yerden $h$ yüksekliğindeki bir kuleden yatay olarak $v_0$ hızıyla atılıyor. Top yere düştüğünde yatayda aldığı yol $R$ oluyor. Eğer top aynı kuleden yatay olarak $2v_0$ hızıyla atılsaydı ve hava direnci önemsiz olsaydı, topun yere düşme süresi ve yatayda aldığı yol nasıl değişirdi?
A) Süre değişmez, yol $2R$ olurdu.Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek, yatay atış hareketini daha iyi anlamanızı sağlayacağım.
Topun düşey hareketi, tamamen yerçekimi etkisi altında gerçekleşen serbest düşmedir. Yatay hızın değişmesi, düşey hareketi etkilemez. Topun yere düşme süresi ($t$), sadece kulenin yüksekliğine ($h$) ve yerçekimi ivmesine ($g$) bağlıdır. Düşeyde alınan yol $h = \frac{1}{2}gt^2$ formülü ile bulunur. Bu formülden süreyi çekersek: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ olur. Gördüğünüz gibi, süre sadece yüksekliğe ve yerçekimi ivmesine bağlı, yatay hıza bağlı değil.
Topun yatay hareketi, sabit hızlı harekettir çünkü hava direnci önemsizdir. Yatayda alınan yol ($R$), yatay hız ($v_0$) ile havada kalma süresinin ($t$) çarpımına eşittir: $R = v_0 \cdot t$.
Eğer top aynı kuleden $2v_0$ hızıyla atılırsa, düşey hareket (ve dolayısıyla düşme süresi) değişmez. Çünkü düşey hareket, yatay hızdan bağımsızdır. Yani süre yine $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$ olacaktır.
Yeni yatay hız $2v_0$ olduğunda, yeni yatay menzil ($R'$) şöyle olur: $R' = (2v_0) \cdot t$. Burada $t$ aynı süre olduğu için, $R' = 2 \cdot (v_0 \cdot t) = 2R$ olur. Yani yatayda alınan yol iki katına çıkar.
Sonuç olarak, süre değişmez ve yatayda alınan yol $2R$ olur.
Cevap A seçeneğidir.
