Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden $30^\circ$ açı yapacak şekilde $v_0$ hızıyla atılan bir cismin hareketine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Yatay hız bileşeni hareket boyunca sabittir.Sevgili öğrenciler, bu soruda hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, yerden belirli bir açıyla atılan bir cismin hareketini inceliyoruz. Bu tür hareketlere eğik atış hareketi denir. Eğik atış hareketinde cismin hem yatay hem de düşey doğrultuda hareketi vardır ve bu iki hareket birbirlerinden bağımsız olarak incelenir. Şimdi seçenekleri adım adım inceleyelim:
A) Yatay hız bileşeni hareket boyunca sabittir.
Hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda, cisim üzerine yatay doğrultuda etki eden hiçbir kuvvet yoktur. Newton'un hareket yasalarına göre, bir cisme etki eden net kuvvet sıfır ise cismin hızı sabittir. Bu nedenle, cismin yatay hız bileşeni ($v_x$) hareket boyunca değişmez. Bu ifade doğrudur.
B) Düşey hız bileşeni tepe noktasında sıfırdır.
Cisim yukarı doğru hareket ederken, yer çekimi kuvveti aşağı yönde etki eder ve cismin düşey hızını ($v_y$) sürekli azaltır. Cismin çıkabileceği en yüksek noktada (tepe noktası), cisim anlık olarak durur ve yön değiştirerek aşağı inmeye başlar. Bu anlık durma noktasında düşey hız bileşeni sıfır olur. Bu ifade doğrudur.
C) Cismin ivmesi hareket boyunca yer çekimi ivmesine eşittir.
Hava sürtünmesinin ihmal edildiği eğik atış hareketinde, cisim üzerine etki eden tek kuvvet yer çekimi kuvvetidir. Bu kuvvet, cisme yer çekimi ivmesi ($g$) kazandırır. Bu ivme, hareketin her noktasında (başlangıç anı hariç, atış anından itibaren) büyüklük ve yön olarak sabittir ve daima aşağı yönlüdür. Bu ifade doğrudur.
D) Cismin menzili, atış açısı $60^\circ$ olduğunda da aynı olabilir.
Eğik atış hareketinde menzil (yatayda alınan yol), $R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g}$ formülü ile hesaplanır. Bu formülde $v_0$ ilk hız, $\theta$ atış açısı ve $g$ yer çekimi ivmesidir. Eğer iki farklı atış açısının toplamı $90^\circ$ ise (yani birbirlerinin tümler açıları ise), bu açılar için $\sin(2\theta)$ değeri aynı olur. Örneğin, $\sin(2 \times 30^\circ) = \sin(60^\circ)$ ve $\sin(2 \times 60^\circ) = \sin(120^\circ)$. Biz biliyoruz ki $\sin(60^\circ) = \sin(180^\circ - 120^\circ) = \sin(60^\circ)$. Dolayısıyla, $30^\circ$ ve $60^\circ$ açıları için menzil aynıdır (eğer ilk hız $v_0$ aynı ise). Bu ifade doğrudur.
E) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik, atış hızı arttıkça azalır.
Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik ($H$), $H = \frac{(v_0 \sin\theta)^2}{2g}$ formülü ile hesaplanır. Bu formülde $v_0$ ilk hız, $\theta$ atış açısı ve $g$ yer çekimi ivmesidir. Formülden de açıkça görüldüğü gibi, maksimum yükseklik ($H$) ilk hızın ($v_0$) karesiyle doğru orantılıdır. Yani, atış hızı ($v_0$) arttıkça, cismin çıkabileceği maksimum yükseklik de artar. İfade, maksimum yüksekliğin atış hızı arttıkça azalacağını belirttiği için bu ifade yanlıştır.
Cevap E seçeneğidir.
