$2 \text{ kg}$ kütleli bir cisim, sürtünmeli yatay bir yolda $10 \text{ m/s}$ hızla hareket ederken, $5 \text{ m}$ yol aldıktan sonra hızı $5 \text{ m/s}$'ye düşüyor. Buna göre, cisim ile yol arasındaki sürtünme kuvvetinin büyüklüğü kaç Newton'dur?
A) $5$
B) $10$
C) $15$
D) $20$
E) $25$
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik problemlerini çözerken öncelikle neyin verildiğini ve neyin istendiğini anlamak çok önemlidir.
1. Verilenleri ve İsteneni Belirleme:
- Kütle: $m = 2 \text{ kg}$
- İlk hız: $v_i = 10 \text{ m/s}$
- Son hız: $v_f = 5 \text{ m/s}$
- Alınan yol: $\Delta x = 5 \text{ m}$
- İstenen: Sürtünme kuvveti ($F_s$)
2. Kullanılacak Fiziksel Prensibi Belirleme:
- Bu soruyu çözmek için enerji prensibini kullanabiliriz. Cisim yavaşladığına göre, kinetik enerjisindeki değişim sürtünme kuvvetinin yaptığı işe eşittir.
- Kinetik enerji değişimi: $\Delta KE = KE_f - KE_i = \frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2$
- Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş: $W_s = -F_s \cdot \Delta x$ (Sürtünme kuvveti harekete ters yönde olduğu için negatiftir.)
3. Denklemleri Kurma ve Çözme:
- Enerji prensibine göre: $\Delta KE = W_s$
- $\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 = -F_s \cdot \Delta x$
- Şimdi değerleri yerine koyalım:
- $\frac{1}{2}(2 \text{ kg})(5 \text{ m/s})^2 - \frac{1}{2}(2 \text{ kg})(10 \text{ m/s})^2 = -F_s \cdot (5 \text{ m})$
- $25 \text{ J} - 100 \text{ J} = -5F_s \text{ m}$
- $-75 \text{ J} = -5F_s \text{ m}$
- $F_s = \frac{-75 \text{ J}}{-5 \text{ m}} = 15 \text{ N}$
4. Sonucu Yorumlama:
- Sürtünme kuvvetinin büyüklüğü $15 \text{ N}$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
