Sürtünmesiz yatay düzlemde $5 \text{ m/s}$ hızla hareket eden $2 \text{ kg}$ kütleli bir cisim, daha sonra eğik düzlemde yükselerek duruyor. Eğik düzlemin yatayla yaptığı açı $30^\circ$ olduğuna göre, cisim eğik düzlemde dikey olarak kaç metre yükselir? ($g=10 \text{ m/s}^2$, $\sin 30^\circ = 0.5$)
A) 0.5Merhaba öğrenciler, bu soruyu enerji korunumunu kullanarak adım adım çözelim. Sürtünme olmadığı için mekanik enerji korunacak. Yani, cismin başlangıçtaki kinetik enerjisi, eğik düzlemde yükseldiğinde potansiyel enerjiye dönüşecek.
Cismin başlangıçtaki kinetik enerjisi (KE) şu formülle bulunur: $KE = \frac{1}{2}mv^2$.
Verilenleri yerine koyarsak: $KE = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ kg} \cdot (5 \text{ m/s})^2 = 25 \text{ J}$
Cisim durduğunda tüm kinetik enerji potansiyel enerjiye (PE) dönüşmüş olacak. Yani $PE = mgh$, burada $h$ cismin dikeyde yükseldiği mesafedir.
Enerji korunumu gereği: $KE = PE$
Bu durumda: $25 \text{ J} = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot h$
Denklemi $h$ için çözelim: $h = \frac{25 \text{ J}}{2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2} = 1.25 \text{ m}$
Cisim eğik düzlemde dikey olarak $1.25$ metre yükselir.
Cevap D seçeneğidir.
