10. sınıf fizik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 3

Yer seviyesinden $45 \text{ m}$ yükseklikteki bir kuleden yatay olarak $20 \text{ m/s}$ hızla atılan bir cisim, atıldıktan kaç saniye sonra yere çarpar ve yatayda kaç metre yol alır? (Hava sürtünmesi önemsizdir ve $g=10 \text{ m/s}^2$ alınız.)

A) $t=2 \text{ s}$, $x=40 \text{ m}$
B) $t=3 \text{ s}$, $x=60 \text{ m}$
C) $t=3 \text{ s}$, $x=40 \text{ m}$
D) $t=4 \text{ s}$, $x=80 \text{ m}$
E) $t=5 \text{ s}$, $x=100 \text{ m}$

İşte bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

• Adım 1: Düşey Hareketi İnceleyelim

Cisim yatay olarak atıldığı için, düşeydeki ilk hızı sıfırdır. Cisim sadece yer çekimi etkisiyle düşecektir. Düşeyde alacağı yol (yani kulenin yüksekliği) $h = 45 \text{ m}$'dir. Düşey hareketi sabit ivmeli hareket denklemiyle ifade edebiliriz: $h = \frac{1}{2}gt^2$ Burada $g = 10 \text{ m/s}^2$ ve $h = 45 \text{ m}$'dir. Bu değerleri yerine koyarak düşme süresini ($t$) bulalım.

• Adım 2: Düşme Süresini Hesaplayalım

Denklemimiz: $45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$ $45 = 5t^2$ $t^2 = \frac{45}{5} = 9$ $t = \sqrt{9} = 3 \text{ s}$ Cismin yere düşme süresi $3$ saniyedir.

• Adım 3: Yatay Hareketi İnceleyelim

Cisim yatayda sabit hızla hareket eder çünkü hava sürtünmesi önemsizdir. Yataydaki hızı $v_x = 20 \text{ m/s}$'dir. Yatayda aldığı yolu ($x$) bulmak için şu formülü kullanırız: $x = v_x \cdot t$

• Adım 4: Yatayda Alınan Yolu Hesaplayalım

Yatay hızımız $v_x = 20 \text{ m/s}$ ve düşme süremiz $t = 3 \text{ s}$ olduğuna göre: $x = 20 \cdot 3 = 60 \text{ m}$ Cisim yatayda $60$ metre yol alır.

• Adım 5: Sonuçları Karşılaştıralım

Düşme süresi $t = 3 \text{ s}$ ve yatayda alınan yol $x = 60 \text{ m}$'dir. Bu sonuçlar B seçeneğinde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.