Yerden $45 \text{ m}$ yükseklikteki bir binanın çatısından yatay olarak $20 \text{ m/s}$ hızla atılan bir cisim, yatayda kaç metre yol alarak yere çarpar? (Hava sürtünmesi önemsizdir, $g = 10 \text{ m/s}^2$)
A) $30 \text{ m}$Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım çözerek yatay atış hareketini daha iyi anlayalım.
Cisim yatay olarak atılsa da, yere düşmesini sağlayan düşey harekettir. Düşeyde serbest düşme hareketi yapar. Yüksekliği ($h$) ve yerçekimi ivmesini ($g$) kullanarak düşme süresini ($t$) bulabiliriz.
Düşeydeki formülümüz: $h = \frac{1}{2}gt^2$
Verilenleri yerine koyalım: $45 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2$
Denklemi çözelim: $45 = 5t^2 \Rightarrow t^2 = 9 \Rightarrow t = 3 \text{ s}$
Yani cisim 3 saniyede yere düşüyor.
Yatayda, hava sürtünmesi olmadığı için cismin hızı sabittir. Yatayda aldığı yolu ($x$) bulmak için yatay hız ($v_x$) ve düşme süresini ($t$) kullanırız.
Yataydaki formülümüz: $x = v_x \cdot t$
Verilenleri yerine koyalım: $x = 20 \text{ m/s} \cdot 3 \text{ s}$
Hesaplayalım: $x = 60 \text{ m}$
Cisim yatayda 60 metre yol alarak yere çarpar.
Cevap D seçeneğidir.
