11. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

$\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})$ ifadesinin değeri kaçtır?

A) $0$
B) $\frac{\pi}{6}$
C) $\frac{\pi}{4}$
D) $\frac{\pi}{3}$
E) $\frac{\pi}{2}$

$\arcsin(x)$ fonksiyonu, hangi açının sinüs değerinin $x$ olduğunu bulmamızı sağlar. Yani, $\arcsin(x) = \theta$ ise, $\sin(\theta) = x$ demektir.

• Adım 1: Sorumuzda $\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})$ ifadesinin değerini bulmamız isteniyor. Bu, hangi açının sinüs değerinin $\frac{\sqrt{3}}{2}$ olduğunu bulmak anlamına gelir.
• Adım 2: Trigonometri bilgisimizi hatırlayalım. Hangi özel açının sinüs değeri $\frac{\sqrt{3}}{2}$'ye eşittir?
• Adım 3: $\sin(\frac{\pi}{3}) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ olduğunu biliyoruz.
• Adım 4: $\arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{3}$ olur.

Cevap D seçeneğidir.