11. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Köşeleri $A(0, 0)$, $B(5, 0)$ ve $C(3, 4)$ olan $ABC$ üçgeninin $C$ köşesinden $AB$ kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu kaç birimdir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) $\sqrt{13}$
E) $\sqrt{17}$

Üçgenin yüksekliğini bulmak için şu adımları izleyelim:

• Adım 1: Üçgeni Çizmek ve İncelemek

Öncelikle, köşeleri $A(0, 0)$, $B(5, 0)$ ve $C(3, 4)$ olan $ABC$ üçgenini koordinat düzleminde hayal edelim veya çizelim. $AB$ kenarı x ekseni üzerinde yer almaktadır. $C$ köşesinden $AB$ kenarına indirilen yükseklik, $C$ noktasının x eksenine olan dik uzaklığıdır.

• Adım 2: Yüksekliği Belirlemek

$C$ noktasının koordinatları $(3, 4)$ olduğuna göre, bu noktanın x eksenine olan uzaklığı (yani yüksekliği) y koordinatının mutlak değerine eşittir. Bu durumda yükseklik 4 birimdir.

• Adım 3: Sonucu Yazmak

Dolayısıyla, $ABC$ üçgeninin $C$ köşesinden $AB$ kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu 4 birimdir.

Cevap B seçeneğidir.