Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü çok iyi bilmemiz gerekiyor. Haydi adım adım bu soruyu birlikte çözelim!
- 1. Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım:
Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir. Eğer kısa kenara $k$ ve uzun kenara $u$ dersek, çevre formülü şu şekildedir:
$Çevre = 2 \times (k + u)$
Veya başka bir deyişle:
$Çevre = (2 \times k) + (2 \times u)$
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:
Soruda bize dikdörtgenin çevre uzunluğunun $40 \text{ cm}$ olduğu ve kısa kenarının $8 \text{ cm}$ olduğu verilmiş. Uzun kenarı bulmak istiyoruz. Formülümüzü kullanarak bu değerleri yerine yazalım:
$40 = 2 \times (8 + u)$
- 3. Denklemi Çözerek Uzun Kenarı Bulalım:
Şimdi bu denklemi adım adım çözerek $u$ (uzun kenar) değerini bulacağız:
- Denklemin her iki tarafını $2$'ye bölelim. Bu, parantez içindeki ifadeyi yalnız bırakmamızı sağlar:
$ rac{40}{2} = rac{2 \times (8 + u)}{2}$
$20 = 8 + u$
- Şimdi $u$'yu yalnız bırakmak için $8$'i denklemin sol tarafına atalım. Bir sayı denklemin diğer tarafına geçerken işaret değiştirir, yani $+8$ iken $-8$ olur:
$20 - 8 = u$
$12 = u$
- Böylece uzun kenarın $12 \text{ cm}$ olduğunu bulmuş olduk.
- 4. Cevabımızı Kontrol Edelim:
Kısa kenarımız $8 \text{ cm}$, uzun kenarımız $12 \text{ cm}$ ise çevreyi tekrar hesaplayalım:
$Çevre = 2 \times (8 + 12)$
$Çevre = 2 \times (20)$
$Çevre = 40 \text{ cm}$
Bu da soruda verilen çevre uzunluğu ile aynıdır. Demek ki cevabımız doğru!
Cevap B seçeneğidir.
