5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 2

Çevre uzunluğu $40$ cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı $7$ cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir?

A) $10$
B) $13$
C) $15$
D) $17$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu ve kısa kenarını biliyoruz. Bizden uzun kenarını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu problemi çözelim:

• 1. Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım:

Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, tüm kenarlarının toplamıdır. Dikdörtgenin iki kısa kenarı ve iki uzun kenarı olduğu için, çevre formülü şu şekildedir:

Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

Bu formülü kullanarak problemimizi çözeceğiz.

• 2. Verilen Bilgileri Yerine Yazalım:

Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

• Çevre uzunluğu = $40$ cm
• Kısa kenar = $7$ cm

Şimdi bu değerleri çevre formülümüze yerleştirelim:

$40 = 2 \times (7 + \text{uzun kenar})$

• 3. Denklemi Çözelim:

Amacımız "uzun kenar" değerini bulmak. Bunun için denklemi adım adım basitleştirelim:

• Öncelikle, denklemin sağ tarafındaki çarpma işlemini tersine çevirmek için her iki tarafı $2$'ye bölelim:

$rac{40}{2} = rac{2 \times (7 + \text{uzun kenar})}{2}$

$20 = 7 + \text{uzun kenar}$

• Şimdi, "uzun kenar"ı yalnız bırakmak için $7$'yi denklemin diğer tarafına atalım. $7$ karşıya geçerken işareti değişir, yani çıkarma işlemi olur:

$20 - 7 = \text{uzun kenar}$

$13 = \text{uzun kenar}$

Böylece, dikdörtgenin uzun kenarının $13$ cm olduğunu bulmuş olduk.

• 4. Cevabı Kontrol Edelim:

Kısa kenar $7$ cm, uzun kenar $13$ cm ise, çevre uzunluğu:

Çevre = $2 \times (7 + 13)$

Çevre = $2 \times (20)$

Çevre = $40$ cm

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz değerler sorudaki çevre uzunluğuyla eşleşiyor. Bu da çözümümüzün doğru olduğunu gösterir.

Cevap B seçeneğidir.