5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 5

Çevre uzunluğu $48 \text{ cm}$ olan bir dikdörtgenin kısa kenarı $8 \text{ cm}$ ise, uzun kenarı kaç santimetredir?

A) $12$
B) $14$
C) $16$
D) $20$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, çevre uzunluğu ve kısa kenarı verilen bir dikdörtgenin uzun kenarını bulacağız. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim.

• Adım 1: Dikdörtgenin çevre formülünü hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, iki kısa kenarı ile iki uzun kenarının toplamına eşittir. Bunu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

  Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

  Eğer kısa kenara $a$, uzun kenara $b$ dersek, formülümüz:

  $P = 2(a+b)$ olur.

• Adım 2: Verilen bilgileri formülde yerine koyalım.

  Soruda bize çevre uzunluğu $P = 48 \text{ cm}$ ve kısa kenar $a = 8 \text{ cm}$ olarak verilmiş. Uzun kenarı bulmak istediğimiz için ona $b$ diyelim. Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $48 = 2 \times (8 + b)$

• Adım 3: Denklemi çözerek uzun kenarı bulalım.

  Şimdi bu denklemi $b$ (uzun kenar) için çözmeliyiz:

  Önce eşitliğin sağ tarafındaki çarpma işlemini dağıtmadan önce, her iki tarafı $2$'ye bölebiliriz. Bu işlem denklemi daha basit hale getirecektir:

  $rac{48}{2} = 8 + b$

  $24 = 8 + b$

  Şimdi $b$'yi yalnız bırakmak için $8$'i eşitliğin sol tarafına eksi olarak geçirelim:

  $b = 24 - 8$

  $b = 16 \text{ cm}$

• Adım 4: Sonucumuzu kontrol edelim.

  Bulduğumuz uzun kenar değeri $16 \text{ cm}$'dir. Kısa kenar $8 \text{ cm}$ idi. Şimdi bu değerlerle çevreyi tekrar hesaplayalım:

  Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

  Çevre = $2 \times (8 + 16)$

  Çevre = $2 \times (24)$

  Çevre = $48 \text{ cm}$

  Bu değer, soruda verilen çevre uzunluğu ile aynıdır. Bu da cevabımızın doğru olduğunu gösterir.

Buna göre, dikdörtgenin uzun kenarı $16 \text{ cm}$'dir.

Cevap C seçeneğidir.