Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bize verilen bir çıkarma işleminin doğru olduğu bilgisiyle, şıklardaki işlemlerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Çıkarma ve toplama işlemleri birbirinin tersi (ters işlem) olduğu için, bu ilişkiyi kullanarak şıkları tek tek inceleyelim.
- Öncelikle, bize verilen doğru bilgi şudur: $145 - 78 = 67$.
- Bu ifadeyi şöyle düşünebiliriz: $145$ sayısından $78$ çıkarıldığında $67$ kalır.
- Bu aynı zamanda şu anlama gelir: Eğer $78$ ile $67$'yi toplarsak, başlangıçtaki $145$ sayısını elde ederiz. Ya da $145$'ten $67$'yi çıkarırsak, $78$ kalır. Bu ilişkiyi "işlem ailesi" olarak düşünebiliriz.
Şimdi şıkları inceleyelim:
- A) $78 + 67 = 145$
- Bu işlem, verilen $145 - 78 = 67$ işleminin tersidir. Eğer $145$'ten $78$ çıkarınca $67$ kalıyorsa, $78$ ile $67$'yi topladığımızda $145$ elde etmeliyiz.
- Kontrol edelim: $78 + 67 = 145$. Bu işlem doğrudur.
- B) $145 - 67 = 78$
- Bu işlem de verilen $145 - 78 = 67$ işleminin bir başka tersidir. $145$'ten $78$ çıkarınca $67$ kalıyorsa, $145$'ten $67$ çıkarınca da $78$ kalmalıdır.
- Kontrol edelim: $145 - 67 = 78$. Bu işlem doğrudur.
- C) $67 + 78 = 145$
- Bu işlem, A seçeneğindeki işlemin aynısıdır, sadece toplanan sayıların yeri değişmiştir. Toplama işleminde sayıların yeri değişse de sonuç değişmez (değişme özelliği).
- Kontrol edelim: $67 + 78 = 145$. Bu işlem doğrudur.
- D) $145 + 78 = 223$
- Bu işlem, verilen $145 - 78 = 67$ işlemiyle doğrudan bir ters işlem ilişkisi kurmaz. Diğer şıklarda, $145$, $78$ ve $67$ sayıları arasındaki çıkarma ve toplama ilişkisi gösterilirken, bu şıkta $145$ ve $78$ sayıları toplanmıştır.
- Kontrol edelim: $145 + 78 = 223$. Bu işlem matematiksel olarak doğrudur. Ancak, soru bizden verilen $145 - 78 = 67$ işlemi doğru ise, bu işlemle ilişkili olarak hangi ifadenin "yanlış" olduğunu bulmamızı istiyor. A, B ve C seçenekleri, verilen çıkarma işleminin doğal bir sonucu veya ters işlemi iken, D seçeneği bu ilişkiyi göstermez. Bu bağlamda, D seçeneği diğerleriyle aynı "işlem ailesi" içinde değildir ve sorunun istediği "yanlış" ilişkiyi temsil eder. Yani, bu işlem verilen çıkarma işlemiyle doğrudan bir "doğruluk" ilişkisi kurmaz.
A, B ve C seçenekleri, $145 - 78 = 67$ ifadesinin doğru olmasının doğal bir sonucudur ve bu üç sayı arasındaki ilişkiyi gösterir. D seçeneği ise, bu üç sayı arasındaki ilişkiyi gösteren bir ifade değildir. Bu nedenle, sorunun bağlamında "yanlış" olan seçenek D'dir.
Cevap D seçeneğidir.
