10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 4

Bir okulda 100 öğrenciye en sevdikleri ders (Matematik/Türkçe) ve cinsiyetleri (Erkek/Kız) sorulmuştur. Sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir: | | Matematik | Türkçe | Toplam | |---|---|---|---| | Erkek | 30 | 20 | 50 | | Kız | 25 | 25 | 50 | | Toplam | 55 | 45 | 100 | Bu verilere göre, rastgele seçilen bir öğrencinin erkek ve en sevdiği dersin Matematik olma olasılığı kaçtır?

A) $0.20$
B) $0.25$
C) $0.30$
D) $0.50$
E) $0.55$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür olasılık soruları, günlük hayatta karşımıza çıkan durumları anlamak için çok önemlidir. Şimdi bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyelim ve birlikte çözelim.

• 1. Adım: Soruyu Anlayalım ve İstenen Durumu Belirleyelim.

  Soruda bizden istenen, rastgele seçilen bir öğrencinin hem erkek olması hem de en sevdiği dersin Matematik olması olasılığıdır. Bu, tablodaki belirli bir hücreye karşılık gelen bir durumdur.

• 2. Adım: Tablodan Gerekli Bilgileri Bulalım.

  Verilen tabloya baktığımızda:

  • Erkek öğrencilerden Matematik dersini sevenlerin sayısı: $30$
  • Toplam öğrenci sayısı: $100$

  Bu bilgiler, olasılık hesaplamamız için temel verilerdir.

• 3. Adım: Olasılık Formülünü Hatırlayalım.

  Bir olayın olasılığı, istenen durumun sayısının, tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani:

  Olasılık = (İstenen Durum Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)

• 4. Adım: Olasılığı Hesaplayalım.

  Bizim istenen durumumuz, öğrencinin erkek olması VE Matematik sevmesi durumudur. Tablodan bu sayının $30$ olduğunu gördük. Tüm olası durumlar ise okulda bulunan toplam öğrenci sayısıdır, yani $100$.

  Olasılık = (Erkek ve Matematik seven öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı)

  Olasılık = $30 / 100$

  Olasılık = $0.30$

• 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız olasılık değeri $0.30$'dır. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.