10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 2

İki doğal sayının EBOB'u 12, EKOK'u 144'tür. Bu sayılardan biri 36 olduğuna göre, diğer sayı kaçtır?

A) 48
B) 54
C) 60
D) 72
E) 84

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da keyifli hale gelir!

• Adım 1: EBOB ve EKOK Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım

İki sayının EBOB'u ile EKOK'unun çarpımı, bu iki sayının çarpımına eşittir. Yani:

$EBOB(a, b) \times EKOK(a, b) = a \times b$

• Adım 2: Verilenleri Yerine Koyalım

Soruda verilenleri bu formülde yerine yazalım. EBOB 12, EKOK 144 ve sayılardan biri 36. Diğer sayıyı (b) bulmaya çalışıyoruz:

$12 \times 144 = 36 \times b$

• Adım 3: Denklemi Çözelim

Şimdi denklemi çözerek bilinmeyen 'b' değerini bulalım:

$1728 = 36 \times b$

Her iki tarafı 36'ya bölelim:

$b = \frac{1728}{36}$

$b = 48$

• Adım 4: Sonucu Kontrol Edelim

Diğer sayının 48 olduğunu bulduk. Şimdi EBOB(36, 48)'in 12 ve EKOK(36, 48)'in 144 olup olmadığını kontrol edebiliriz. 36 = 2² * 3² ve 48 = 2⁴ * 3. Buradan EBOB(36,48) = 2² * 3 = 12 ve EKOK(36,48) = 2⁴ * 3² = 16 * 9 = 144. Yani doğru yoldayız!

Bu durumda, diğer sayı 48'dir.

Cevap A seçeneğidir.