10. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 4

EBOB$(A,B) = 5$ ve EKOK$(A,B) = 60$ olan iki doğal sayının çarpımı kaçtır?

A) 150
B) 200
C) 250
D) 300
E) 350

Sevgili öğrenciler, bu tür sorular, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) arasındaki temel ilişkiyi anlamamızı gerektirir. Bu ilişkiyi bildiğimizde, soruyu çözmek oldukça kolaylaşır.

• Adım 1: EBOB ve EKOK kavramlarını hatırlayalım.

  EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen en büyük sayıdır. Örneğin, $10$ ve $15$ sayılarının EBOB'u $5$'tir.

  EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise, iki veya daha fazla sayının ortak katları arasında en küçük olanıdır. Örneğin, $10$ ve $15$ sayılarının EKOK'u $30$'dur.

• Adım 2: EBOB, EKOK ve sayıların çarpımı arasındaki temel ilişkiyi hatırlayalım.

  Matematikte çok önemli bir kural vardır: İki doğal sayının çarpımı, bu sayıların EBOB'u ile EKOK'unun çarpımına eşittir. Yani, $A$ ve $B$ gibi iki doğal sayı için şu formül geçerlidir:

  $A \cdot B = \text{EBOB}(A,B) \cdot \text{EKOK}(A,B)$

  Bu formül, EBOB ve EKOK konularının temel taşlarından biridir ve birçok problemde bize yol gösterir. Bu kuralı bilmek, bu tip soruları saniyeler içinde çözmemizi sağlar.

• Adım 3: Verilen değerleri formülde yerine koyalım.

  Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:

  $\text{EBOB}(A,B) = 5$

  $\text{EKOK}(A,B) = 60$

  Şimdi bu değerleri yukarıdaki formülümüzde yerine yazalım:

  $A \cdot B = 5 \cdot 60$

• Adım 4: Çarpma işlemini yapalım.

  Elde ettiğimiz çarpma işlemini gerçekleştirelim:

  $A \cdot B = 300$

  Bu, $A$ ve $B$ doğal sayılarının çarpımının $300$ olduğu anlamına gelir.

• Adım 5: Sonucu seçeneklerle karşılaştıralım.

  Bulduğumuz $300$ değeri, seçeneklerde D şıkkında yer almaktadır.

Cevap D seçeneğidir.