5. Sınıf Örüntünün Kuralı Nedir? Test 1

Bir örüntünün kuralı "n. terim = 3n + 7" şeklindedir. Bu örüntünün kaçıncı terimi 34'tür?

A) 9
B) 8
C) 10
D) 11

Sevgili öğrenciler, bu tür örüntü sorularında, bize verilen kuralı ve ulaşmak istediğimiz değeri kullanarak sonuca kolayca ulaşabiliriz. Hadi adım adım inceleyelim:

• 1. Örüntünün Kuralını Anlayalım:

  Soruda bize örüntünün kuralı "$n$. terim $= 3n + 7$" olarak verilmiş. Burada "$n$" terimin sırasını (yani 1. terim, 2. terim, 3. terim gibi) temsil ederken, "$3n + 7$" ise o sıradaki terimin değerini ifade ediyor.

• 2. Bilinenleri Yerine Koyalım:

  Bizden istenen, örüntünün hangi teriminin değerinin 34 olduğudur. Yani, "$n$. terim"in değerinin 34 olmasını istiyoruz. Bu durumda, kuraldaki "$n$. terim" yerine 34 yazabiliriz:

  $3n + 7 = 34$

• 3. Denklemi Çözelim (n değerini bulalım):

  Amacımız "$n$" değerini bulmak. Bunun için önce "$+7$" ifadesini denklemin diğer tarafına atarak eksi olarak geçirelim:

  $3n = 34 - 7$

  $3n = 27$

  Şimdi "$n$"i yalnız bırakmak için her iki tarafı "$n$"in katsayısı olan 3'e bölelim:

  $rac{3n}{3} = rac{27}{3}$

  $n = 9$

• 4. Sonucu Yorumlayalım:

  Bulduğumuz "$n = 9$" değeri, örüntünün 9. teriminin 34 olduğunu gösterir. Yani, örüntünün 9. sırasındaki terimin değeri 34'tür.

• 5. Cevabı Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı ama Faydalı):

  Eğer $n=9$ ise, kurala göre 9. terim $3(9) + 7 = 27 + 7 = 34$ olur. Gördüğünüz gibi, cevabımız doğru!

Cevap A seçeneğidir.