Bir araba 45 dakikada 90 km yol gidiyor. Bu arabanın 1 saatteki hızı kaç km/sa'dir?
A) 100 km/saBu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve hız kavramını daha iyi anlayalım.
Soruda bize bir arabanın 90 km yol gittiği ve bu yolu 45 dakikada tamamladığı bilgisi veriliyor. Bizden istenen ise bu arabanın 1 saatteki hızı, yani saatte kaç kilometre yol aldığıdır.
Hız genellikle kilometre/saat (km/sa) veya metre/saniye (m/s) gibi birimlerle ifade edilir. Soruda bizden hızın km/sa cinsinden bulunması isteniyor. Ancak verilen süre dakika cinsinden. Bu yüzden dakikayı saate çevirmemiz gerekiyor.
Biliyoruz ki 1 saat = 60 dakika.
45 dakikayı saate çevirmek için 45'i 60'a böleriz:
$45 \text{ dakika} = \frac{45}{60} \text{ saat}$
Bu kesri sadeleştirelim (her iki tarafı 15'e bölerek):
$\frac{45}{60} = \frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4} \text{ saat}$
Yani, araba 90 km yolu $\frac{3}{4}$ saatte gitmiştir.
Hız, birim zamanda alınan yol miktarıdır. Formülü şöyledir:
Hız = Yol / Süre
Şimdi elimizdeki değerleri formüle yerleştirelim:
Yol = 90 km
Süre = $\frac{3}{4}$ saat
Hız = $\frac{90 \text{ km}}{\frac{3}{4} \text{ saat}}$
Kesirli sayılarla bölme işlemi yaparken, bölen kesri ters çevirip çarparız:
Hız = $90 \times \frac{4}{3}$ km/sa
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
Hız = $\frac{90 \times 4}{3}$ km/sa
Hız = $\frac{360}{3}$ km/sa
Hız = $120$ km/sa
Araba 45 dakikada (yani 1 saatten daha kısa sürede) 90 km yol gidiyorsa, 1 saatte 90 km'den daha fazla yol gitmesi gerekir. Bulduğumuz 120 km/sa değeri, 90 km'den büyük olduğu için mantıklıdır.
Ayrıca, 45 dakika 1 saatin dörtte üçü ($3/4$) olduğuna göre, 1 saatte gideceği yol, 45 dakikada gittiği yolun ters orantılı olarak $4/3$ katı olmalıdır:
$90 \text{ km} \times \frac{4}{3} = 30 \times 4 = 120 \text{ km}$
Bu da sonucumuzun doğru olduğunu gösterir.
Bu arabanın 1 saatteki hızı 120 km/sa'dir.
Cevap C seçeneğidir.
