Alanları $64 cm^2$ ve $100 cm^2$ olan iki karenin çevreleri arasındaki fark kaç cm'dir?
A) 4Bu soruyu çözmek için, öncelikle karelerin alanlarından yola çıkarak kenar uzunluklarını bulmamız, ardından bu kenar uzunluklarını kullanarak çevrelerini hesaplamamız ve son olarak çevreler arasındaki farkı belirlememiz gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
1. Adım: Birinci Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma
Bir karenin alanı, kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla (karesi alınarak) bulunur. Yani, Alan $= kenar \times kenar = kenar^2$.
Birinci karenin alanı $64 cm^2$ olduğuna göre, kenar uzunluğunu bulmak için $64$'ün karekökünü almalıyız.
$kenar_1 = \sqrt{64} cm = 8 cm$.
2. Adım: Birinci Karenin Çevresini Bulma
Bir karenin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamıdır. Yani, Çevre $= 4 \times kenar$.
Birinci karenin kenar uzunluğu $8 cm$ olduğuna göre, çevresi:
$Çevre_1 = 4 \times 8 cm = 32 cm$.
3. Adım: İkinci Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma
İkinci karenin alanı $100 cm^2$ olduğuna göre, kenar uzunluğunu bulmak için $100$'ün karekökünü almalıyız.
$kenar_2 = \sqrt{100} cm = 10 cm$.
4. Adım: İkinci Karenin Çevresini Bulma
İkinci karenin kenar uzunluğu $10 cm$ olduğuna göre, çevresi:
$Çevre_2 = 4 \times 10 cm = 40 cm$.
5. Adım: Çevreler Arasındaki Farkı Bulma
Şimdi iki karenin çevreleri arasındaki farkı hesaplayabiliriz. Büyük çevreden küçük çevreyi çıkaralım:
$Fark = Çevre_2 - Çevre_1 = 40 cm - 32 cm = 8 cm$.
Buna göre, iki karenin çevreleri arasındaki fark $8 cm$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
