Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir kesri ondalık gösterime çevirmek, matematikte sıkça kullandığımız önemli bir beceridir. Şimdi, $\frac{3}{4}$ kesrinin ondalık gösterimini adım adım bulalım.
- Kesrin Anlamı: Bir kesir, aslında bir bölme işlemidir. $\frac{3}{4}$ kesri, $3$ sayısının $4$ sayısına bölünmesi anlamına gelir. Yani, $3 \div 4$ işlemini yapmalıyız.
- Bölme İşlemi Yapalım:
- $3$ sayısını $4$'e bölerken, $3$'ün içinde $4$ olmadığı için bölüm kısmına $0$ yazarız ve bir virgül koyarız. $3$ sayısının yanına bir $0$ ekleyerek $30$ yaparız.
- Şimdi, $30$'un içinde $4$ kaç kere var? $4 \times 7 = 28$ olduğu için $7$ kere vardır. Bölüm kısmına $0.7$ yazarız.
- $30 - 28 = 2$ kalır. Kalan $2$'nin yanına bir $0$ daha ekleriz, $20$ olur.
- $20$'nin içinde $4$ kaç kere var? $4 \times 5 = 20$ olduğu için $5$ kere vardır. Bölüm kısmına $0.75$ yazarız.
- $20 - 20 = 0$ kalır. Bölme işlemi tamamlanmıştır.
- Sonuç $0.75$'tir.
- Alternatif Yöntem (Paydayı 10, 100 veya 1000 Yapma):
- Bir kesri ondalık sayıya çevirmenin başka bir yolu da paydasını $10$, $100$ veya $1000$ gibi bir sayının kuvveti yapmaktır.
- $\frac{3}{4}$ kesrinin paydasını $100$ yapabiliriz. Bunun için paydayı $25$ ile çarpmamız gerekir ($4 \times 25 = 100$).
- Kesrin değerini değiştirmemek için paydayı hangi sayıyla çarpıyorsak, payı da aynı sayıyla çarpmalıyız. Yani, $3$'ü de $25$ ile çarparız ($3 \times 25 = 75$).
- Bu durumda kesrimiz $\frac{75}{100}$ olur.
- $\frac{75}{100}$ kesri, "yüzde yetmiş beş" anlamına gelir ve ondalık olarak $0.75$ şeklinde yazılır.
- Seçeneklerle Karşılaştırma:
- A) $0.25$
- B) $0.50$
- C) $0.75$
- D) $1.0$
Her iki yöntemle de bulduğumuz sonuç $0.75$'tir ve bu da C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
