Merhaba sevgili öğrenciler!
Bir sayının 2, 3 ve 5 ile kalansız bölünebilmesi için, bu sayının hem 2'ye, hem 3'e hem de 5'e aynı anda tam bölünmesi gerekir. Bu tür soruları çözmek için bölünebilme kurallarını bilmek işimizi çok kolaylaştırır. Şimdi bu kuralları hatırlayalım ve seçeneklerimizi tek tek inceleyelim:
- 2 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekir.
- 3 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
- 5 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 5 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir.
Şimdi seçenekleri bu kurallara göre tek tek kontrol edelim:
- A) 18
- 2 ile bölünebilir mi? Evet, son rakamı 8 (çift).
- 3 ile bölünebilir mi? Evet, rakamları toplamı $1+8=9$. 9, 3'ün katıdır.
- 5 ile bölünebilir mi? Hayır, son rakamı 8 (0 veya 5 değil).
- Bu nedenle 18, 2, 3 ve 5 ile aynı anda kalansız bölünemez.
- B) 25
- 2 ile bölünebilir mi? Hayır, son rakamı 5 (tek).
- Bu nedenle 25, 2, 3 ve 5 ile aynı anda kalansız bölünemez. (Diğer kuralları kontrol etmeye gerek kalmadı.)
- C) 30
- 2 ile bölünebilir mi? Evet, son rakamı 0 (çift).
- 3 ile bölünebilir mi? Evet, rakamları toplamı $3+0=3$. 3, 3'ün katıdır.
- 5 ile bölünebilir mi? Evet, son rakamı 0.
- Bu nedenle 30, 2, 3 ve 5 ile aynı anda kalansız bölünebilir.
- D) 32
- 2 ile bölünebilir mi? Evet, son rakamı 2 (çift).
- 3 ile bölünebilir mi? Hayır, rakamları toplamı $3+2=5$. 5, 3'ün katı değildir.
- Bu nedenle 32, 2, 3 ve 5 ile aynı anda kalansız bölünemez. (Diğer kuralı kontrol etmeye gerek kalmadı.)
Yaptığımız incelemeler sonucunda, 30 sayısının hem 2'ye, hem 3'e hem de 5'e kalansız bölünebildiğini gördük.
Cevap C seçeneğidir.
