Sevgili öğrenciler,
Bu problemde, farklı aralıklarla çalan iki zilin ne zaman tekrar birlikte çalacağını bulmamız gerekiyor. Bu tür problemler için En Küçük Ortak Kat (EKOK) kavramını kullanırız.
- Adım 1: Zillerin Birlikte Çalma Aralığını Bulma (EKOK)
- Birinci zil 12 dakikada bir, ikinci zil ise 18 dakikada bir çalıyor.
- Bu iki zilin tekrar birlikte çalması için geçmesi gereken en kısa süre, 12 ve 18'in EKOK'u olacaktır.
- 12'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: $12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$
- 18'in asal çarpanlarına ayrılmış hali: $18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2$
- EKOK'u bulmak için, her asal çarpanın en büyük üssünü alarak çarparız: $EKOK(12, 18) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36$ dakika.
- Bu, zillerin her 36 dakikada bir birlikte çaldığı anlamına gelir.
- Adım 2: Üçüncü Kez Birlikte Çalma Zamanını Hesaplama
- Ziller ilk kez saat 10.00'da birlikte çalmışlardır.
- Her 36 dakikada bir birlikte çaldıklarına göre, üçüncü kez birlikte çalma zamanını bulmak için bu aralığı kullanırız.
- 10.00'daki ilk çalmadan sonraki ilk 36 dakikalık aralık, bizi 10.36'ya götürür. Bu durumda, üçüncü kez birlikte çalma zamanı 10.36'dır.
Cevap C seçeneğidir.
