Nötr bir atomda, $n$ baş kuantum sayısı ve $l$ açısal momentum kuantum sayısı olmak üzere, $(n+l)$ kuralına göre orbitallerin enerji sıralaması yapılır. Buna göre, aşağıdaki orbital çiftlerinden hangisinin enerji sıralaması doğru verilmiştir?
A) $3d < 4s$
B) $4p < 3d$
C) $5s < 4p$
D) $4d < 5p$
E) $3p < 4s$
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
$(n+l)$ kuralı, atomik orbitallerin enerji seviyelerini belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. Bu kurala göre:
- $(n+l)$ değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.
- Eğer iki orbitalin $(n+l)$ değerleri aynı ise, $n$ (baş kuantum sayısı) değeri küçük olan orbitalin enerjisi daha düşüktür.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) $3d < 4s$
- $3d$ için: $n = 3$, $l = 2$ (d orbitali için $l=2$'dir). Dolayısıyla, $n+l = 3+2 = 5$
- $4s$ için: $n = 4$, $l = 0$ (s orbitali için $l=0$'dır). Dolayısıyla, $n+l = 4+0 = 4$
- $4s$'in $(n+l)$ değeri daha küçük olduğu için enerjisi daha düşük olmalıdır. Bu nedenle, $3d < 4s$ ifadesi yanlıştır. Doğrusu $4s < 3d$ olmalıdır.
- B) $4p < 3d$
- $4p$ için: $n = 4$, $l = 1$ (p orbitali için $l=1$'dir). Dolayısıyla, $n+l = 4+1 = 5$
- $3d$ için: $n = 3$, $l = 2$. Dolayısıyla, $n+l = 3+2 = 5$
- $(n+l)$ değerleri eşit olduğundan, $n$ değeri küçük olanın enerjisi daha düşüktür. $3d$'nin $n$ değeri ($3$) $4p$'nin $n$ değerinden ($4$) küçüktür. Bu nedenle, $3d < 4p$ olmalıdır. $4p < 3d$ ifadesi yanlıştır.
- C) $5s < 4p$
- $5s$ için: $n = 5$, $l = 0$. Dolayısıyla, $n+l = 5+0 = 5$
- $4p$ için: $n = 4$, $l = 1$. Dolayısıyla, $n+l = 4+1 = 5$
- $(n+l)$ değerleri eşit olduğundan, $n$ değeri küçük olanın enerjisi daha düşüktür. $4p$'nin $n$ değeri ($4$) $5s$'in $n$ değerinden ($5$) küçüktür. Bu nedenle, $4p < 5s$ olmalıdır. $5s < 4p$ ifadesi yanlıştır.
- D) $4d < 5p$
- $4d$ için: $n = 4$, $l = 2$. Dolayısıyla, $n+l = 4+2 = 6$
- $5p$ için: $n = 5$, $l = 1$. Dolayısıyla, $n+l = 5+1 = 6$
- $(n+l)$ değerleri eşit olduğundan, $n$ değeri küçük olanın enerjisi daha düşüktür. $4d$'nin $n$ değeri ($4$) $5p$'nin $n$ değerinden ($5$) küçüktür. Bu nedenle, $4d < 5p$ ifadesi doğrudur.
- E) $3p < 4s$
- $3p$ için: $n = 3$, $l = 1$. Dolayısıyla, $n+l = 3+1 = 4$
- $4s$ için: $n = 4$, $l = 0$. Dolayısıyla, $n+l = 4+0 = 4$
- $(n+l)$ değerleri eşit olduğundan, $n$ değeri küçük olanın enerjisi daha düşüktür. $3p$'nin $n$ değeri ($3$) $4s$'in $n$ değerinden ($4$) küçüktür. Bu nedenle, $3p < 4s$ ifadesi doğrudur.
Bu nedenle, doğru enerji sıralaması E seçeneğinde verilmiştir.
Cevap E seçeneğidir.
