Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım. Soru, aynı koşullarda (yani aynı sıcaklık ve basınçta) eşit hacimlerde bulunan $N_2$ ve $O_2$ gazları için hangi özelliğin kesinlikle aynı olduğunu soruyor.
- Temel Prensip: Avogadro Yasası
- Avogadro Yasası'na göre, aynı sıcaklık ve basınçta, farklı gazların eşit hacimleri eşit sayıda molekül (ve dolayısıyla eşit sayıda mol) içerir. Soru bize "aynı koşullarda" (yani aynı sıcaklık ve basınçta) ve "eşit hacimlerde" olduğunu belirtiyor. Bu bilgi, doğrudan Avogadro Yasası'nı işaret eder.
- Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Kütleleri:
- Kütle, mol sayısı ile molekül kütlesinin çarpımıdır ($kütle = mol \ sayısı \times molekül \ kütlesi$).
- $N_2$'nin molekül kütlesi: $2 \times 14 = 28$ g/mol.
- $O_2$'nin molekül kütlesi: $2 \times 16 = 32$ g/mol.
- Molekül kütleleri farklı olduğu için, mol sayıları aynı olsa bile kütleleri farklı olacaktır. Bu nedenle kütleleri kesinlikle aynı değildir.
- B) Mol sayıları:
- Avogadro Yasası'na göre, aynı sıcaklık, basınç ve hacim koşullarında tüm gazların mol sayıları (ve molekül sayıları) eşittir. Soru bu koşulları sağladığı için $N_2$ ve $O_2$ gazlarının mol sayıları kesinlikle aynıdır.
- C) Atom sayıları:
- Atom sayısı, mol sayısı, Avogadro sayısı ve bir moleküldeki atom sayısının çarpımıdır.
- Mol sayıları aynı olsa bile, bir moleküldeki atom sayısı farklı olsaydı atom sayıları da farklı olurdu. Örneğin, $N_2$ (2 atomlu) ve $He$ (1 atomlu) gazları olsaydı, mol sayıları aynı olmasına rağmen atom sayıları farklı olurdu.
- Ancak bu soruda hem $N_2$ hem de $O_2$ molekülleri ikişer atomdan oluşur. Bu özel durumda atom sayıları da aynı çıkar. Ancak "kesinlikle aynıdır" ifadesi, genel bir kuralı işaret eder. Avogadro Yasası doğrudan mol sayılarının eşitliğini garanti ederken, atom sayılarının eşitliği hem mol sayılarının eşitliğine hem de molekül başına düşen atom sayısının eşitliğine bağlıdır. Dolayısıyla, mol sayıları daha temel ve doğrudan bir eşitliktir.
- D) Yoğunlukları:
- Yoğunluk, kütlenin hacme oranıdır ($yoğunluk = kütle / hacim$).
- Hacimler aynı olmasına rağmen, kütleleri farklı olduğu için (A seçeneğinde açıkladığımız gibi), yoğunlukları da farklı olacaktır. Ayrıca, ideal gaz denklemi ($PV=nRT$) ve yoğunluk ($d=m/V$) kullanılarak $d = (M \times P) / (R \times T)$ formülü elde edilir. $P, R, T$ aynı olduğundan yoğunluk molekül kütlesi ($M$) ile doğru orantılıdır. Molekül kütleleri farklı olduğu için yoğunlukları da farklıdır.
- E) Molekül kütleleri:
- $N_2$'nin molekül kütlesi $28$ g/mol iken, $O_2$'nin molekül kütlesi $32$ g/mol'dür. Bu değerler farklıdır.
Yukarıdaki analizlere göre, aynı koşullarda ve eşit hacimlerde bulunan gazlar için Avogadro Yasası gereği kesinlikle aynı olan özellik mol sayılarıdır.
Cevap B seçeneğidir.
