MSÜ deneme sınavı çöz Test 1

Bir askeri birlikteki askerlerin %60'ı piyade, %30'u tankçı ve geri kalanı topçudur. Piyadelerin %20'si, tankçıların %10'u ve topçuların %40'ı subaydır. Bu birlikteki askerler arasından rastgele seçilen bir askerin subay olma olasılığı kaçtır?

A) 0.15
B) 0.19
C) 0.23
D) 0.27

Merhaba arkadaşlar, bu olasılık sorusunu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, olasılık sorularında dikkatli olmak ve tüm ihtimalleri göz önünde bulundurmak çok önemlidir.

• Adım 1: Askerlerin Dağılımını Anlamak

Öncelikle birlikteki askerlerin hangi oranlarda piyade, tankçı ve topçu olduğunu belirleyelim. Soruda verilen bilgilere göre:

• Piyade: %60
• Tankçı: %30
• Topçu: %10 (Geriye kalan)

Bu oranlar, birlikteki askerlerin hangi grupta ne kadar bulunduğunu gösteriyor.

• Adım 2: Her Gruptaki Subay Oranlarını Belirlemek

Şimdi de her bir askeri gruptaki subay oranlarını inceleyelim:

• Piyade subay oranı: %20
• Tankçı subay oranı: %10
• Topçu subay oranı: %40

Bu oranlar, her grupta subay olma olasılığını hesaplamamız için gerekli.

• Adım 3: Her Gruptan Subay Seçme Olasılığını Hesaplamak

Her bir askeri gruptan rastgele bir asker seçildiğinde, o askerin subay olma olasılığını ayrı ayrı hesaplayalım:

• Piyade subay olasılığı: $0.60 \times 0.20 = 0.12$
• Tankçı subay olasılığı: $0.30 \times 0.10 = 0.03$
• Topçu subay olasılığı: $0.10 \times 0.40 = 0.04$

Bu hesaplamalar, her bir gruptan seçilen askerin subay olma olasılığını gösteriyor.

• Adım 4: Toplam Subay Olma Olasılığını Bulmak

Son olarak, tüm bu olasılıkları toplayarak birlikteki rastgele bir askerin subay olma olasılığını bulalım:

• Toplam subay olasılığı: $0.12 + 0.03 + 0.04 = 0.19$

Bu sonuç, birlikteki herhangi bir askerin rastgele seçildiğinde subay olma olasılığını ifade ediyor.

Bu nedenle, doğru cevap 0.19'dur.

Cevap B seçeneğidir.