3. sınıf matematik Çarpanlardan Birinin Değerinin Arttırılması veya Azaltılması çalışma kağıdı Test 1

Bir çarpma işleminde bir çarpan 3 azaltılırsa sonuç 21 azalıyor. Diğer çarpan kaçtır?

A) 6
B) 7
C) 8

Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken, verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dönüştürmek ve denklemleri dikkatlice çözmek çok önemlidir. Şimdi bu soruyu birlikte adım adım inceleyelim:

• 1. Çarpanları ve Çarpımı Tanımlayalım:

  Bir çarpma işleminde iki tane çarpan bulunur. Bu çarpanlara $A$ ve $B$ diyelim. O zaman, bu çarpma işleminin ilk sonucu (çarpım) $A \times B$ olur.

• 2. Değişikliği Uygulayalım:

  Soruda "bir çarpan 3 azaltılırsa" deniyor. Diyelim ki $A$ çarpanını 3 azaltalım. Bu durumda yeni çarpanımız $A - 3$ olur. Diğer çarpanımız $B$ ise aynı kalır. Yeni çarpma işlemimizin sonucu $(A - 3) \times B$ olur.

• 3. Sonuçtaki Değişimi Matematiksel Olarak İfade Edelim:

  Soruda "sonuç 21 azalıyor" bilgisi verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, ilk sonuç ile yeni sonuç arasındaki farkın 21 olduğu anlamına gelir. Yani, ilk çarpımımızdan yeni çarpımımızı çıkardığımızda 21 bulmalıyız:

  $(A \times B) - ((A - 3) \times B) = 21$

• 4. Denklemi Çözelim:

  Şimdi bu denklemi adım adım çözerek "diğer çarpan" olan $B$'yi bulalım:

  • Öncelikle parantez içindeki çarpma işlemini dağıtalım: $(A - 3) \times B = (A \times B) - (3 \times B)$.
  • Denklemimiz şimdi şöyle görünür: $(A \times B) - (A \times B - 3 \times B) = 21$.
  • Parantezi açarken işaretlere çok dikkat etmeliyiz. Eksi işareti parantez içindeki her terimin işaretini değiştirir: $A \times B - A \times B + 3 \times B = 21$.
  • Gördüğünüz gibi, $A \times B$ terimleri birbirini götürür (bir artı, bir eksi): $3 \times B = 21$.
  • Şimdi $B$'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 3'e bölelim: $B = \frac{21}{3}$.
  • Bu durumda, $B = 7$ sonucunu buluruz.
• 5. Sonucu Belirleyelim:

  Bulduğumuz $B$ değeri, soruda bize sorulan "diğer çarpan"dır. Yani diğer çarpan 7'dir.

Cevap B seçeneğidir.