🎓 7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 9. senaryo Test 1 - Ders Notu
Bu ders notu, 7. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı sınavının 9. senaryosunun ilk testinde yer alan temel konuları kapsamaktadır. Özellikle cebirsel ifadeler, denklemler ve oran-orantı konularına odaklanılmıştır.
📌 Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, içinde bilinmeyen (değişken) bulunan matematiksel ifadelerdir. Temel amaç, bu ifadeleri basitleştirmek ve değerini bulmaktır.
- Değişken: Değeri bilinmeyen sayıyı temsil eden harf (Örn: x, y, a).
- Terim: Cebirsel ifadede toplama veya çıkarma ile ayrılan her bir kısım.
- Katsayı: Terimdeki değişkenin önündeki sayı (Örn: 3x teriminde katsayı 3'tür).
- Sabit Terim: Değişken içermeyen terim (Örn: 5).
- Benzer Terimler: Aynı değişkene sahip ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimler (Örn: 2x ve 5x).
⚠️ Dikkat: Benzer terimler toplanıp çıkarılabilir, ancak farklı terimler toplanamaz veya çıkarılamaz.
📌 Denklemler
Denklemler, iki cebirsel ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren matematiksel ifadelerdir. Amaç, denklemi sağlayan bilinmeyenin değerini bulmaktır.
- Eşitliğin Korunumu: Bir denklemin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir, çıkarabilir, çarpabilir veya bölebiliriz (sıfır hariç).
- Denklem Çözme: Bilinmeyeni yalnız bırakmak için gerekli işlemleri yapma sürecidir.
💡 İpucu: Denklem çözerken, bilinmeyeni bir tarafta toplamak ve sayıları diğer tarafta toplamak işinizi kolaylaştırır.
📌 Oran ve Orantı
Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Orantı ise iki veya daha fazla oranın eşitliğidir.
- Oran: İki sayının bölümü şeklinde ifade edilir (Örn: $\frac{a}{b}$).
- Orantı: İki oranın eşitlenmesiyle oluşur (Örn: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$).
- Doğru Orantı: Bir çokluk artarken diğer çokluk da aynı oranda artıyorsa (veya bir çokluk azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa) doğru orantı vardır.
- Ters Orantı: Bir çokluk artarken diğer çokluk aynı oranda azalıyorsa (veya bir çokluk azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa) ters orantı vardır.
📝 Örnek: 3 işçi bir işi 5 günde yaparsa, 5 işçi aynı işi daha kısa sürede yapar. Bu bir ters orantıdır.
⚠️ Dikkat: Orantı problemlerinde doğru orantı ve ters orantı arasındaki farkı doğru anlamak çok önemlidir.
