Aynı sıcaklıkta bulunan $H_2$ ve $O_2$ gazlarının yayılma hızları oranı ($v_{H_2} / v_{O_2}$) kaçtır? (H: 1 g/mol, O: 16 g/mol)
A) 1/4Gazların yayılma (difüzyon) hızları, Graham Difüzyon Yasası ile açıklanır. Bu yasaya göre, aynı sıcaklıkta bulunan gazların yayılma hızları, mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, hafif gazlar daha hızlı yayılırken, ağır gazlar daha yavaş yayılır.
Graham Difüzyon Yasası'na göre, iki farklı gazın yayılma hızları oranı, mol kütlelerinin kareköklerinin ters oranıyla ifade edilir:
$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$
Burada $v$ gazın yayılma hızını, $M$ ise gazın mol kütlesini temsil eder. Bizden $H_2$ ve $O_2$ gazları için bu oranı bulmamız isteniyor.
Soruda verilen atom kütlelerini kullanarak $H_2$ ve $O_2$ gazlarının mol kütlelerini bulalım:
Hidrojen ($H_2$): H atomunun kütlesi $1 \text{ g/mol}$ olduğuna göre, $H_2$ molekülünün mol kütlesi $M_{H_2} = 2 \times 1 = 2 \text{ g/mol}$'dür.
Oksijen ($O_2$): O atomunun kütlesi $16 \text{ g/mol}$ olduğuna göre, $O_2$ molekülünün mol kütlesi $M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$'dür.
Şimdi Graham Yasası formülünü kullanarak $H_2$ ve $O_2$ gazlarının yayılma hızları oranını bulalım:
$\frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{H_2}}}$
Hesapladığımız mol kütlelerini formülde yerine yazalım:
$\frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{\frac{32 \text{ g/mol}}{2 \text{ g/mol}}}$
Önce karekök içindeki işlemi yapalım:
$\frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = \sqrt{16}$
Şimdi karekökünü alalım:
$\frac{v_{H_2}}{v_{O_2}} = 4$
Bu sonuç, hidrojen gazının oksijen gazına göre 4 kat daha hızlı yayıldığını gösterir. Bu durum, hidrojenin oksijenden çok daha hafif olmasıyla tutarlıdır.
Cevap E seçeneğidir.
