Kesirlerin denkliği, iki kesrin aynı miktarı ifade etmesi demektir. Bir kesri sadeleştirerek veya genişleterek ona denk başka kesirler bulabiliriz. Bu soruda, verilen seçeneklerdeki kesirlerden hangisinin $\frac{1}{4}$ kesrine denk olduğunu bulmamız isteniyor.
Bunu anlamanın en kolay yolu, her bir seçenekteki kesri en sade haline getirmek ve $\frac{1}{4}$ ile karşılaştırmaktır. Bir kesri sadeleştirmek için payını ve paydasını aynı sayıya bölmemiz gerekir.
- A) $\frac{2}{6}$ kesrini inceleyelim: Bu kesrin hem payı (2) hem de paydası (6) 2'ye bölünebilir. $\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$. Gördüğümüz gibi, $\frac{1}{3}$ kesri $\frac{1}{4}$ kesrine denk değildir.
- B) $\frac{3}{12}$ kesrini inceleyelim: Bu kesrin hem payı (3) hem de paydası (12) 3'e bölünebilir. $\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$. Evet! $\frac{1}{4}$ kesri, aradığımız $\frac{1}{4}$ kesrine denktir. Bu bizim doğru cevabımızdır.
- C) $\frac{4}{10}$ kesrini inceleyelim: Bu kesrin hem payı (4) hem de paydası (10) 2'ye bölünebilir. $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$. $\frac{2}{5}$ kesri $\frac{1}{4}$ kesrine denk değildir.
- D) $\frac{5}{15}$ kesrini inceleyelim: Bu kesrin hem payı (5) hem de paydası (15) 5'e bölünebilir. $\frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}$. $\frac{1}{3}$ kesri de $\frac{1}{4}$ kesrine denk değildir.
Tüm seçenekleri kontrol ettiğimizde, sadece $\frac{3}{12}$ kesrinin sadeleştiğinde $\frac{1}{4}$ kesrini verdiğini gördük.
Cevap B seçeneğidir.
