11. Sınıf Kimya Gaz Yasaları ve İdeal Gaz Denklemi Test 1

Bir gazın sıcaklığı Kelvin cinsinden 2 katına çıkarılırsa, ortalama kinetik enerjisi nasıl değişir?

A) Yarıya iner
B) Değişmez
C) 2 katına çıkar
D) 4 katına çıkar
E) Kök 2 katına çıkar

Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi ile mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden) arasında doğrudan bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi adım adım inceleyelim:

• Gaz Moleküllerinin Hareketi: Bir gazın içindeki moleküller sürekli olarak rastgele hareket halindedir. Bu hareketleri nedeniyle bir kinetik enerjiye sahiptirler.

• Sıcaklık ve Kinetik Enerji İlişkisi: Bir gazın sıcaklığı, aslında o gazı oluşturan moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık ne kadar yüksekse, moleküllerin ortalama kinetik enerjisi de o kadar yüksek olur.

• Matematiksel İfade: Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade eden formül şöyledir:

  $E_k = \frac{3}{2}kT$

  Burada;

  • $E_k$: Ortalama kinetik enerji
  • $k$: Boltzmann sabiti (sabit bir değerdir)
  • $T$: Mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden)

  Bu formülden de görüldüğü gibi, ortalama kinetik enerji ($E_k$) mutlak sıcaklık ($T$) ile doğru orantılıdır. Yani, $k$ sabit olduğu için, $T$ ne kadar değişirse $E_k$ de aynı oranda değişir.

• Sıcaklığın 2 Katına Çıkarılması: Soruya göre, gazın sıcaklığı Kelvin cinsinden 2 katına çıkarılıyor. Başlangıç sıcaklığı $T_1$ ve yeni sıcaklık $T_2$ olsun. O zaman $T_2 = 2T_1$ olur.

• Kinetik Enerjideki Değişim:

  • Başlangıçtaki ortalama kinetik enerji: $E_{k1} = \frac{3}{2}kT_1$
  • Yeni ortalama kinetik enerji: $E_{k2} = \frac{3}{2}kT_2$

  $T_2$ yerine $2T_1$ yazarsak:

  $E_{k2} = \frac{3}{2}k(2T_1)$

  $E_{k2} = 2 \times (\frac{3}{2}kT_1)$

  Gördüğümüz gibi, parantez içindeki ifade başlangıçtaki kinetik enerji olan $E_{k1}$'e eşittir. Bu durumda:

  $E_{k2} = 2E_{k1}$

  Bu da ortalama kinetik enerjinin 2 katına çıktığı anlamına gelir.

Cevap C seçeneğidir.