Aritmetik dizi sorularını çözmek için harika bir soru! Aritmetik dizinin ne anlama geldiğini hatırlayarak başlayalım.
- Aritmetik Dizi Tanımı: Aritmetik dizi, ardışık terimleri arasındaki farkın sabit olduğu bir sayı dizisidir. Bu sabit farka "ortak fark" denir.
- Ortak Farkı Bulma: Eğer bir aritmetik dizinin terimleri $a_1, a_2, a_3, ...$ ise, ortak fark $(d) = a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = ...$ şeklinde bulunur.
- Soruya Uygulama: Soruda verilen aritmetik dizinin ilk üç terimi $x$, $2x+1$ ve $4x-3$. O halde, ortak farkı kullanarak bir eşitlik kurabiliriz:
$(2x + 1) - x = (4x - 3) - (2x + 1)$
- Denklemi Çözelim: Şimdi bu denklemi çözerek $x$'in değerini bulalım.
Öncelikle denklemi basitleştirelim:
$2x + 1 - x = 4x - 3 - 2x - 1$
$x + 1 = 2x - 4$
- $x$'i yalnız bırakmak için her iki taraftan $x$ çıkaralım:
$1 = x - 4$
- Şimdi de her iki tarafa 4 ekleyelim:
$1 + 4 = x$
$x = 5$
- Sonuç: $x$'in değeri 5'tir.
Cevap E seçeneğidir.
