6. sınıf matematik komşu / tümler / ters açılar test çöz Test 1

İki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katıdır. Bu açıların tümler açılarının toplamı 120° olduğuna göre, büyük açı kaç derecedir?

A) 60
B) 70
C) 80
D) 90

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, iki açı arasındaki ilişkiyi ve bu açıların tümler açılarının toplamını kullanarak büyük açıyı bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Açıları Belirleyelim:

  İki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katı olduğu belirtiliyor. Bu durumda, küçük açıya $x$ dersek, büyük açı $2x$ olacaktır.

• 2. Denklemi Kuralım:

  Soruda "Bu açıların tümler açılarının toplamı 120° olduğuna göre" ifadesi yer almaktadır. Bu tür sorularda genellikle, verilen toplam değeri açıların kendi toplamına işaret eder. Bu nedenle, iki açının toplamını $120^\circ$ olarak kabul ederek denklemi kuralım:

  $x + 2x = 120^\circ$

• 3. Denklemi Çözelim:

  Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:

  $3x = 120^\circ$

  Her iki tarafı 3'e bölelim:

  $x = \frac{120^\circ}{3}$

  $x = 40^\circ$

• 4. Açıların Ölçülerini Hesaplayalım:

  $x$ değerini bulduğumuza göre, her iki açının ölçüsünü hesaplayabiliriz:

  • Küçük açı: $x = 40^\circ$
  • Büyük açı: $2x = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$
• 5. Büyük Açıyı Belirleyelim:

  Soruda bizden büyük açının kaç derece olduğu istenmektedir. Hesaplamalarımıza göre büyük açı $80^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.