Merhaba sevgili öğrenciler! Üslü sayılarla toplama işlemine birlikte göz atalım. Bu soruyu çözerken üslü sayıların özelliklerini ve toplama işleminin mantığını kullanacağız.
- Adım 1: Soruyu Anlama. Soru bizden $2^5 + 2^5$ işleminin sonucunu bulmamızı istiyor. Burada dikkat etmemiz gereken nokta, aynı tabana sahip üslü sayıları toplarken katsayılarını toplayabileceğimizdir.
- Adım 2: Katsayıları Belirleme. $2^5$ ifadesinin önünde aslında görünmeyen bir "1" katsayısı vardır. Yani işlemimiz aslında $1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^5$ şeklindedir.
- Adım 3: Katsayıları Toplama. Şimdi katsayıları toplayalım: $1 + 1 = 2$. Bu durumda işlemimiz $2 \cdot 2^5$ haline gelir.
- Adım 4: Üslü Sayıları Birleştirme. $2$ sayısını $2^1$ olarak yazabiliriz. Şimdi çarpma işlemini yaparken üsleri toplayacağız: $2^1 \cdot 2^5 = 2^{1+5} = 2^6$.
- Adım 5: Sonucu Hesaplama. $2^6$ ifadesinin değerini hesaplayalım: $2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$.
Gördüğünüz gibi, üslü sayılarla toplama işlemi yaparken dikkatli olmalıyız. Aynı tabana sahip üslü sayıların katsayılarını toplamak, işimizi kolaylaştırır.
Cevap D seçeneğidir.
