İşte istediğiniz formata uygun olarak hazırlanmış 7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı konuları ders notu:
🎓 7. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı konuları Test 1 - Ders Notu
Bu test, cebirsel ifadeler, denklemler ve oran-orantı konularını kapsamaktadır. Başarılar!
📌 Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, içinde en az bir bilinmeyen (değişken) bulunan ifadelerdir. Değişkenler genellikle $x$, $y$, $a$, $b$ gibi harflerle gösterilir.
- Terim: Cebirsel ifadede toplama veya çıkarma ile ayrılan her bir kısım terimdir. Örneğin, $3x + 5y - 2$ ifadesinde $3x$, $5y$ ve $-2$ terimlerdir.
- Katsayı: Terimdeki değişkenin önündeki sayıya katsayı denir. Örneğin, $3x$ teriminde katsayı 3'tür.
- Sabit Terim: İçinde değişken bulunmayan terime sabit terim denir. Örneğin, $3x + 5y - 2$ ifadesinde -2 sabit terimdir.
- Benzer Terimler: Aynı değişkene sahip ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimler toplanıp çıkarılabilir. Örneğin, $2x$ ve $5x$ benzer terimlerdir.
💡 İpucu: Benzer terimleri toplarken sadece katsayıları toplayın veya çıkarın, değişkeni aynen bırakın.
📌 Denklemler
Denklem, içinde bir veya birden fazla bilinmeyen bulunan ve eşitlik içeren matematiksel bir ifadedir. Amacımız, denklemi sağlayan bilinmeyenin değerini bulmaktır.
- Denklem Çözme: Denklemi çözmek için eşitliğin her iki tarafına aynı işlemleri uygulayabiliriz. Örneğin, her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebilir, çıkarabilir, çarpabilir veya bölebiliriz (sıfır hariç).
- Birinci Dereceden Denklemler: En basit denklemlerdir. Örneğin, $x + 3 = 5$ veya $2x - 1 = 7$ gibi.
⚠️ Dikkat: Denklemi çözerken amacınız, bilinmeyeni (örneğin $x$'i) yalnız bırakmaktır.
📝Örnek: $x + 5 = 12$ denklemini çözelim. Her iki taraftan 5 çıkarırsak, $x = 7$ olur.
📌 Oran ve Orantı
Oran, iki çokluğun karşılaştırılmasıdır. Orantı ise iki veya daha fazla oranın eşitliğidir.
- Oran: İki sayının bölümü şeklinde ifade edilir. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
- Orantı: İki oranın eşitliğidir. Örneğin, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ bir orantıdır.
- Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu iki çokluk doğru orantılıdır.
- Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu iki çokluk ters orantılıdır.
💡 İpucu: Doğru orantıda içler dışlar çarpımı yapabilirsiniz. Ters orantıda ise karşılıklı çarpımlar eşittir.
📝Örnek: 3 işçi bir işi 5 günde yaparsa, 5 işçi aynı işi kaç günde yapar? (Ters orantı vardır)
